在这个专栏中，我们将探讨如何使用C++实现递归FFT（快速傅里叶变换）算法，一个在信号处理和数学计算中广泛使用的重要技术。我们将分别介绍三个文件：，my_和 my_，其中 my_fft类实现了递归FFT算法的关键步骤。

这个示例程序是我在学习FFT的过程中尝试编写的，可能写的不好，但是很好的提现了FFT的思想。这是我学习用的视频，对FFT的数学原理讲的很通透：

(相关资料图)

快速傅里叶变换原理

1. 文件：my_

my_是实现递归FFT算法的核心文件，它包含了 my_fft类的声明和函数原型。该类用于计算FFT，以及获取复数的幅度和相位。以下是 my_文件的主要内容：

在 my_中，我们定义了 my_fft类，其中包含了构造函数、获取π的方法、FFT计算方法、复数幅度计算方法和复数相位计算方法等。

2. 文件：my_

在 my_中，我们实现了 my_fft类中的各个函数。这个文件的主要内容如下：

my_fft::fft(double* input, complex* output, complex* W, int size, int count)

这是递归FFT算法的实现函数。它根据传入的序列长度 size进行奇偶分解，并在递归的过程中计算FFT结果。当序列长度达到一定小的值时，直接进行分解计算，不再递归。

3. 文件：

文件是用于演示递归FFT算法的文件。在这里，我们生成了一个信号，对它进行FFT运算，并展示了输出的复数、频域幅度和相位。以下是 的核心内容：

在 中，我们首先初始化参数和生成信号，通过 my_fft::FFT_SIZE枚举类型选择要进行FFT计算的序列长度。

然后，我们创建了两个缓冲区，一个用于存储输入序列，另一个用于存储FFT计算的输出序列，使用余弦函数生成一个信号，并在控制台输出这个生成的信号。

最后调用 my_fft类的 fft方法进行FFT运算，并将输出打印出来。输出FFT运算得到的复数结果，包括实部和虚部。我们将复数结果转换为频域的幅度和相位，并打印。

这是输出结果：

标签：